Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности»

Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности»:
эволюция страны как многомерная линия движения


Андрей Зиновьев и Юрий Полунин

Введение

В данном тексте описываются разные математические подходы к анализу многомерной динамики 45 характеристик 192 стран мира. Основная сквозная Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» мысль подходов – представление страны в виде сложной линии движения в многомерном пространстве. Само по себе такое представление является догадкой и предполагает возможность сотворения математической динамической модели страны, при помощи которой можно было Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» бы предвещать нрав эволюции политии из ее текущего состояния, предыстории и наружных причин: цель, но, пока труднодостижимая на данном шаге развития политологической науки. Все же, уникальные данные, собранные в рамках проекта «Политического Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» Атласа», позволяют выявить общие характеристики многомерных траекторий стран, наметить методы описания их личных параметров, систематизировать и извлекать информацию из их.

Сама по для себя мысль рассмотрения динамики сразу нескольких характеристик эволюции страны не нова Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности». К примеру, Тилли в собственном труде «Демократия» [Тилли, 2007] употребляет двумерные фазовые портреты государтств на плоскости «демократия»/«государственность». Но, манипуляции с ординарными графиками и диаграммами позволяют связать две, максимум три свойства: для анализа большего Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» числа характеристик требуется применение семейства особых способов визуализации многомерных данных [Gorban et al, 2008; Зиновьев, 2000] с применением проекций траекторий в информативно богатые подпространтсва малой размерности.

Два примера многомерных траекторий государств (Франция и Наша Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» родина) показаны на рис. 2-3. Положение страны в любой из годов на отрезке 1989-2005 гг. показано точкой, при этом по цвету точки можно найти год. Положения этих точек можно показать как в проекции Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» на отдельные характеристики, так и в проекции на 1-ые три главные составляющие (слева вверху на рисунках). Оказывается вероятным провести гладкую кривую, довольно точно аппроксимирующую поведение линии движения (красноватая сплошная линия). В нашем Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» подходе это осуществляется при помощи внедрения способа упругих кривых, являющемся аналогом многомерного сплайна, применимого к неполным данным [Зиновьев, 2000; Gorban et al, 2008]. Эта линия сглаживает поведение многомерной линии движения и упрощает тем ее интерпретацию Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» в проекции на пары характеристик, потому что она учитывает особенности динамики сходу всей совокупы характеристик, представляя ее в виде непрерывной полосы.


Представленны несколько результатов. Во-1-х, мы анализируем сразу Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» все линии движения стран с целью выявить глобальные тенцендии, такие как наличие основных направлений (основных компонент) глобального фазового места. Мы делаем попытку интерпретировать первую главную компоненту как беспристрастную характеристику «успешности» страны, на Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» одном полюсе которой оказываются самые процветающие, а на другом – самые бедствующие страны. Такая облегченная одномерная проекция позволяет охарактеризовать общую тенденцию развития «среднего» страны, в то время, как указывает опыт проекта «Политический Атлас», некие страны Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» (включая Россию) могут плохо описываться средними трендами. Любопытно сравнить эту проекцию со значением индекса ИЧР ООН, но, разница в том, что она получена не на базе экспертной оценки, а на базе самих Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» данных, и содержит в себе большее количество черт (см. график сопоставления в Приложении, Рис.П5, слева вверху; нужно, снова же, отметить «выпадение» Рф, Индии, Китая из общей регрессионной зависимости). На основании Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» анализа показателя «успешности» может быть прийти к выводу о глобальном мировом «прогрессе» как глобальном положительном тренде удачливости (что, снова же, в целом согласуется с анализом показателя ООН ИЧР). В то же время, может быть Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» численно охарактеризовать «нетипичность» развития страны и показать, что многие достойные внимания для анализа страны (такие как Наша родина) нетипичны и требуют более личного анализа.

Последующий итог - попытка ввести глобальные одномерные индексы Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» стран, дозволяющие упростить интерпретацию результатов анализа данных. Но, мы обязаны прийти к выводу о том, что для динамических данных эта задачка трудноразрешима, и такие индексы можно естественно ввести только для неких Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» черт страны, таких как «качество жизни». Подробный анализ данных показывает на оправданность введения нелинейной методики расчета индекса свойства жизни, пример которой мы приводим в тексте.

Дальше мы делаем попытку ввести некие Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» «глобальные» свойства линии движения страны, такие, к примеру, как характеристики динамизма. Мы вводим два показателя динамизма, оба из которых охарактеризовывают длину пути, пройденного государством за 1989-2005 гг., но, 1-ый из их определяется как сумма Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» всех каждогодних конфигураций, а 2-ой как конечное удаление от начальной точки (другими словами расстояние от точки линии движения 1989г. до точки 2005г.). Сравнивая эти два показателя, можно систематизировать типы динамики стран на направленные Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» (когда оба показателя сравнимы) и хаотические типа броуновских (когда удаление от исходной точки еще меньше, чем сумма длин каждогодних конфигураций).

В заключительной части отчета мы приводим результаты по персональному анализу Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» многомерных траекторий на предмет обнаружения «поворотных точек» в истории страны. «Поворотная точка» определяется из геометрических параметров траекторий и ее сглаживания при помощи нелинейных одномерных основных компонент, а интерпретируется как точка смена модели существования страны Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности». К примеру, показывается, что за период 1989-2005 гг., более важной для точкой поворота для Рф являлся 1998 год, а для США – 2001г. Оставляя интерпретацию приобретенных результатов профессионалам, мы хотим предложить «аннотацию» периодов существования страны Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности», выделяемых «поворотными точками», также метод проверки приобретенных результатов.

С методологической точки зрения необходимо подчеркнуть то, что используемые способы способны работать в случае неполных (отчасти неведомых) данных без подготовительного наполнения лакун в данных Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности». Эта особенность используемых способов принципиальна в случае анализируемой базы данных, содержащей около 6% незаполненных ячеек.

Данная работа, непременно, не является законченной: она только намечает вероятные идеи анализа данных «Атласа», любая из которых нуждается Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» в детализированной разработке, в интерпретации результатов спецом и в оценке пределов ее применимости в политологических исследовательских работах. Но, приведенные подготовительные оценки и результаты позволяют прийти к выводу о продуктивности такового подхода, и дают Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» почву для предстоящего развития изложенный ниже мыслях.
^ Общее описание таблицы данных

В таблице данных предоставлена динамика 45 характеристик за 17 лет (1989-2005) по 192 государствам мира. Таким макаром, начальная таблица представляет из себя трехмерную матрицу Xijk Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» , где индекс i=1..192 соответствует порядковому номеру страны, индекс j=1..45 соответствует показателям, индекс k=1..17 отвечает за рассматриваемый год (см. Рис. 1).




Рис. 1. Трехмерная матрица данных (правительство x показатель x год)

^ Таблица Xijk неполна Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» – некие значения ячеек неопознаны. Таких значений в таблице 9341, что составляет 6.4% от 192х45х17 = 146880 значений ячеек. В целом, пропущенные значения распределены случаем кроме неких столбцов. Так, значения в столбцах Xi{DEPT}{89} (наружняя Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» долговая зависимость в 1989 году), Xi{ELECTR}{05} (потребление электричества в 2005 году), Xi{TUB}{89} (cлучаи туберкулеза в 1989 году), i=1..192 (все страны) систематически отсутствуют.

Невзирая на то, что в современной статистике есть способы анализа трехмерных таблиц (как Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности», к примеру, бикластеризация), для большинства имеющихся способов нужно трансформировать трехмерную таблицу в двумерную таблицу типа «объект-признак». Можно предложить два тривиальных метода сделать это.

  1. Объектом является «страна», признаком является «значение показателя Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» в определенном году». Таким макаром, новенькая таблица имеет 45х17=765 колонок и 192 строчки. Наименования признаков будем создавать присоединением имени показателя и года, разбитых эмблемой подчеркивания. Обозначим эту двумерную таблицу как Aij Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» (файл A.xls)

  2. Объектом является «страна в определенном году», признаком является «значение показателя». Таким макаром, новенькая таблица имеет 45 колонок и 192х17=3264 строчки. Наименования объектов будем создавать присоединением имени страны и года, разбитых эмблемой подчеркивания. Обозначим Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» эту двумерную таблицу как Bij (файл B.xls). Эта таблица соответствует представлению страны как многомерной линии движения в 45-мерном пространстве, и тут мы будем работать в главном с ней.

Таблица B Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» более подходит для анализа стран как многомерных траекторий, и в предстоящем мы будем работать только с ней. В Приложении П1 описывается примененный нами метод предобработки таблицы B, заключающийся в восстановлении неких неведомых значений Анализ динамических данных «Политического Атласа Современности» с внедрением линейного тренда за 5 лет, также дискуссируется возможность внедрения логарифмического преобразования неких характеристик (но, в главных результатах это преобразование не употребляется).




analiz-deyatelnosti-bibliotek-mbuk-cbs-kiselevskogo-gorodskogo-okruga-po-obsluzhivaniyu-yunoshestva-za-2011-god-kiselevsk-2011-stranica-6.html
analiz-deyatelnosti-detskogo-doma-kulturi-imeni-pichugina-po-duhovno-nravstvennomu-vospitaniyu-uchastnikov-tvorcheskih-kollektivov.html
analiz-deyatelnosti-gorodskih-uchrezhdenij-v-sfere-profilaktiki-narkomanii-otchet-upravleniya-po-socialnim-voprosam-za-2011-god.html